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怎样学数学的方法_《儿童怎样学数学》读后感

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 从8月5号开始,丰台二中高、初中、小学近20多位老师再次相聚共读美国柯普兰的〈儿童怎样学习数学〉。 读至今天,对我深深启发的有二:

     其一是对教育、教学、知识、教法等等的研究必须而且只能有一个起点那就是学生和学生在不同年龄阶段的认识规律和特点,要从儿童内在认识图示的特点出发来帮助其完成对知识结构的自我内在建构。而绝不是高高在上,以教师的认知视角或者单纯从知识传授本身来教学,严格意义上这不叫学习,学习永远是内外交互的作用结果,是儿童通过顺应和同化等不断丰富自我内在图示的过程,从而完成自我认知结构性的更替和丰富。这才是真正能力的提升和发展。从这个意义上说皮亚杰和维果斯基是无法分离的。这一点或许恰恰是教学的难点和关键。在共读中涉及10这个数的认识,在成人看来,10多么寻常,满10进位又是多么简单,可真正的知识或者人类的大智慧也许就是在这样的漠视中被遮蔽了。所以一定要把知识打回到它创造的那一刻那一情景之中,打回到儿童认知的起点和原初中,重新经历一个知识创造发明的过程之中,经历这样的一个过程后,儿童才可能真正的理解并将其内化到自己的认知图示中并深刻的植入到自己的知识结构中去。      其二就是作为教师,必须深刻的理解自己所教学科的核心知识内涵及知识结构。常常我们是在一课一课的备课,深陷到具体知识之中,很容易导致方向性偏离和知识平庸化。事实上每一门学科都有它最最核心的理念和系统的知识结构,而且每个核心知识之间一定存在枝枝蔓蔓的联系,教师如果能够从具体的知识跳出来,从知识体系中来把握具体一个知识点或一节课,那么他的方向性和准确性将大大提升,如此来备课也会轻松而有的放矢。例如在共读中我就明白了小学低段几个核心知识:类、数、加减法、乘除法等之间的从认识发生学角度上的密切的联系,类的学习重点是命名的过程,是对集合乃至包含关系的认识基础,而集合又是对数及数的运算的基础。再比如,我要讲一堂历史课〈近代科学体系的奠基者牛顿〉这一课,起初我把更多的精力放在对教材结构的梳理,对牛顿这个人名人轶事个人经历等方面的准备。发现内容繁多,不知如何取舍。现在想来,首先要从这些具体知识中跳出来,从历史长河之中来看待一个人和他的经历或者贡献。因此就先从牛顿所处的17世纪的时代特征及时代面临的问题或者挑战入手,然后引出时代背景下的牛顿极其在时代环境下所作出的杰出的贡献,最后还要回到时代和人上,人永远是时代中的人,他超越不了时代,但又可以有足够的能动性去推动或者改变一个时代的发展。      其实由上述认识和启发出发,我们还可以做更多的事情,如一个学科完整的课程规划和设计:从认识发展来看,包含不同年龄阶段和学习阶段的学生认知发展特点及其内在图示和建构的具体情况。从知识体系来看,学科核心的教育理念和核心概念,甚至可以上升到哲学层面来完成对一门学科的顶层认知建构。围绕核心理念的具体知识体现,知识之间的内在逻辑关系,然后再是具体的一个课例。
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